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rocksolid / de.sci.mathematik / Paradigmenwechsel

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* ParadigmenwechselRainer Rosenthal
+* Re: ParadigmenwechselRalf Goertz
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|      |`- Re: ParadigmenwechselJens Kallup
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|       |   +- Re: ParadigmenwechselAndreas Leitgeb
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|       |     `* Re: Paradigmenwechsel // TH28 OrdinalzahlenRainer Rosenthal
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|       |       `* Re: Paradigmenwechsel // TH28 OrdinalzahlenRainer Rosenthal
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|       |          +* Re: Paradigmenwechsel // TH28 OrdinalzahlenDieter Heidorn
|       |          |+- Re: Paradigmenwechsel // TH28 OrdinalzahlenMoebius
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|       |          | +- Re: Paradigmenwechsel // TH28 OrdinalzahlenRainer Rosenthal
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|       `* Re: ParadigmenwechselRalf Goertz
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    `- Re: ParadigmenwechselStefan Schmitz

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Subject: Re: Paradigmenwechsel
From: Ralf Goertz
Newsgroups: de.sci.mathematik
Organization: A noiseless patient Spider
Date: Thu, 6 Jun 2024 15:20 UTC
References: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Path: i2pn2.org!i2pn.org!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: me...@myprovider.invalid (Ralf Goertz)
Newsgroups: de.sci.mathematik
Subject: Re: Paradigmenwechsel
Date: Thu, 6 Jun 2024 17:20:09 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 81
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<v331ht$1mvj6$1@news.nnpt4.net>
<v33qu3$fdss$1@dont-email.me>
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<v36b02$1095t$1@dont-email.me>
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<v3fsil$2o13h$13@i2pn2.org>
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<v3k7os$14qmi$4@solani.org>
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<lc8us5Fcvt7U1@mid.individual.net>
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Injection-Date: Thu, 06 Jun 2024 17:20:10 +0200 (CEST)
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X-Newsreader: Claws Mail 4.2.0 (GTK 3.24.42; x86_64-suse-linux-gnu)
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Am Wed, 5 Jun 2024 22:55:42 +0200
schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:

> On 05.06.2024 18:20, Rainer Rosenthal wrote:
>> Am 05.06.2024 um 17:23 schrieb WM:
>>>
>>> Jede nichtleere quantisierte, also mit Abständen versehene Menge
>>> reeller Zahlen besitzt ein erstes Element oder mehrere.
>>>
>>
>> Ausnahmen bestätigen die Regel: die ganzen Zahlen bilden eine solche
>> Menge, haben aber kein erstes Element, und schon gar nicht mehrere.
>>
>
> Sie haben ein erstes Element nach -ω und ein letztes vor ω.

Dann kannst du doch auch für das erste und das letzte bestimmt angeben,
welche Werte sie in der Folge f: n ↦ e^(i*n) zugewiesen bekommen. Die
dürften ja kaum im Dunkeln liegen, wo doch die Abstände aufeinander
folgender Folgeglieder konstant sind: …

\\ PARI/GP is free software, covered by the GNU General Public License,
\\ and comes WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER.

? f=n->exp(I*n);
? dist=n->abs(f(n)-f(n+1));
? for(n=-5,5,print(dist(n))) \\Abstand der 11 Glieder um 0 zum nächsten
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277617
0.95885107720840600054657587043114277617
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616
0.95885107720840600054657587043114277616

? dist(5000000) \\Abstand des 5 Millionsten Glieds zum nächsten
0.95885107720840600054657587043114277616

… und sich die Glieder selbst trotzdem nicht von 0 entfernen (ihr aber
auch nicht so gefährlich nahe kommen wie die Stammbrüche):

? for(n=-5,5,print(abs(f(n)-0))) \\Abstand der 11 Glieder um 0 von 0
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000
1.0000000000000000000000000000000000000

? abs(f(5000000)-0) \\ Abstand des 5 Millionsten Glieds von 0
1.0000000000000000000000000000000000000

Übungsaufgabe: Finde zwei ganze Zahlen n1 und n2 mit n1≠n2 und
f(n1)=f(2).

> Doch die sind dunkel und stark unglaublich. Deswegen habe ich die
> Stammbrüche bemüht. Da sieht jeder nicht total blinde, dass ein
> erster existiert, obwohl die ersten unendlich vielen niemals
> unterschieden werden können. Tja, Mathematik und Logik machens
> möglich.

Die sind alle existent. (Helligkeit und Glaubhaftigkeit sind keine
mathematischen Konzepte.) Deswegen habe ich den Einheitskreis bemüht. Da
sieht jeder nicht total blinde, dass kein erster existiert und alle
unendlich vielen sehr gut unterschieden werden können. Tja, Mathematik
und Logik müssen nur korrekt angewendet werden.

Subject: Re: Paradigmenwechsel
From: WM
Newsgroups: de.sci.mathematik
Organization: A noiseless patient Spider
Date: Thu, 6 Jun 2024 18:33 UTC
References: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Path: i2pn2.org!i2pn.org!eternal-september.org!feeder3.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail
From: wolfgang...@tha.de (WM)
Newsgroups: de.sci.mathematik
Subject: Re: Paradigmenwechsel
Date: Thu, 6 Jun 2024 20:33:44 +0200
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 44
Message-ID: <v3sve8$1k2mk$3@dont-email.me>
References: <la6fgrFrgspU1@mid.individual.net>
<lbhnefFenedU1@mid.individual.net> <v31dsg$3u9ut$1@dont-email.me>
<v3225j$1sqf$3@dont-email.me> <v325qm$2s4j$1@dont-email.me>
<v331ht$1mvj6$1@news.nnpt4.net> <v33qu3$fdss$1@dont-email.me>
<v343b2$gadt$1@dont-email.me> <v34s4f$l443$1@dont-email.me>
<v36b02$1095t$1@dont-email.me> <v3826a$19mmk$1@dont-email.me>
<v386al$2fhe8$1@i2pn2.org> <209dc72e-a6d2-45e7-8963-35873a24e263@tha.de>
<v39evc$2grvb$1@i2pn2.org> <v39q5e$1m7hi$1@dont-email.me>
<v3artq$2ihjj$1@i2pn2.org> <v3d1ok$2ansh$1@dont-email.me>
<v3fsil$2o13h$13@i2pn2.org> <v3ibe6$2r2f2$1@i2pn2.org>
<v3ikbq$3epsi$5@dont-email.me> <v3k1d0$2t32n$4@i2pn2.org>
<v3k7os$14qmi$4@solani.org> <v3lb5n$2uji4$9@i2pn2.org>
<lc8us5Fcvt7U1@mid.individual.net> <v3pvtv$10qlr$3@dont-email.me>
<lcbhieF1halU1@mid.individual.net> <v3qjce$14ap9$1@dont-email.me>
<v3sk39$1d64c$1@dont-email.me>
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Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed
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Injection-Date: Thu, 06 Jun 2024 20:33:44 +0200 (CEST)
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User-Agent: Mozilla Thunderbird
Cancel-Lock: sha1:UiAgFb4KuWBuw/jWnVp2rIKopfI=
Content-Language: en-US
In-Reply-To: <v3sk39$1d64c$1@dont-email.me>
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On 06.06.2024 17:20, Ralf Goertz wrote:
> Am Wed, 5 Jun 2024 22:55:42 +0200
> schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:
>
>> On 05.06.2024 18:20, Rainer Rosenthal wrote:
>>> Am 05.06.2024 um 17:23 schrieb WM:
>>>>
>>>> Jede nichtleere quantisierte, also mit Abständen versehene Menge
>>>> reeller Zahlen besitzt ein erstes Element oder mehrere.
>>>>
>>>
>>> Ausnahmen bestätigen die Regel: die ganzen Zahlen bilden eine solche
>>> Menge, haben aber kein erstes Element, und schon gar nicht mehrere.
>>>
>>
>> Sie haben ein erstes Element nach -ω und ein letztes vor ω.
>
> Dann kannst du doch auch für das erste und das letzte bestimmt angeben,
> welche Werte sie in der Folge f: n ↦ e^(i*n) zugewiesen bekommen. Die
> dürften ja kaum im Dunkeln liegen, wo doch die Abstände aufeinander
> folgender Folgeglieder konstant sind: …

Wie sollte ich? Dunkle Zahlen sind nicht als Individuen verfügbar. Aber
wenn Du e^(i*2pi*n) fragen würdest, dann würde ich sagen 1, ebenso wie
bei der Funktion f(n) = n/n.

>> Doch die sind dunkel und stark unglaublich. Deswegen habe ich die
>> Stammbrüche bemüht. Da sieht jeder nicht total blinde, dass ein
>> erster existiert, obwohl die ersten unendlich vielen niemals
>> unterschieden werden können. Tja, Mathematik und Logik machens
>> möglich.
>
> Die sind alle existent. (Helligkeit und Glaubhaftigkeit sind keine
> mathematischen Konzepte.) Deswegen habe ich den Einheitskreis bemüht. Da
> sieht jeder nicht total blinde, dass kein erster existiert und alle
> unendlich vielen sehr gut unterschieden werden können.

Nein, Du kannst nur solche zu endlichen Anfangsabschnitten gehörenden
Zahlen n unterscheiden, auf die noch fast alle folgen. Du glaubst, alle
natürlichen Zahlen verwenden zu können. Dein Glaube ist widerlegt durch
∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo.

Gruß, WM


rocksolid / de.sci.mathematik / Paradigmenwechsel

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