"the natural numbers reach immediately from 0 until ω such that no
number can be inserted between ℕ and ω. If every natural nunmber is
increased by 1, then the set is shifted from {1, 2, 3, ...} to {2, 3, 4,
...., ω}."

(WM, sci.math)

Mit anderen Worten: {n+1 : n e IN} = (IN \ {1}) u {ω}.

Mir scheint, dass man in der Mückenmatik das Konzept der
Abgeschlossenheit der natürlichen Zahlen bezüglich der Addition (und
Multiplikation) entweder nicht kennt, oder nicht zur Kenntnis nehmen möchte.

Jedoch würde mich interessieren, wie man das in der Irrenanstalt in
Mückenhausen sieht:

Für welches n e IN ist n+1 = ω

? (Ah, Geistesblitz! Für ω-1 natürlich!)

Am 03.05.2024 um 19:40 schrieb Ralf Bader:
>
> Er KANN es nicht zur Kenntnis nehmen, weil das seinen Intuitionen als
> Unendlichkeitsdyskalkuliker widerspricht.
>
> Die These von der Unendlichkeitsdyskalkulie ist keine Kleinigkeit. Sie
> besagt, daß es in den Fähigkeiten mathematischen Verständnisses von
> Menschen grundlegende Unterschiede gibt, oder anders: Sie ist
> rassistisch. Das Unendliche ist deshalb eine solche Bruchstelle, weil es
> in der empirischen, direkt oder indirekt (mit Hilfe von
> Meßvorrichtungen) erkennbaren Welt nicht in Erscheinung tritt. Es hat
> andererseits nichts mit Hinterwelten religiöser oder esoterischer Art zu
> tun.
>

Unendlichkeitsdyskalkulie scheint auch nicht im Widerspruch zu
Dummheiten im Bereich des Endlichen zu stehen, weil solche Leute
aus (1,2) n [2, 3) = {} schließen, dass 2 = 3 sein muss.(*)

Gruß,
RR

"Stand der Dinge // TH1 Assoziativität und Transitivität",
mein Posting vom 26.04.2024, 15:50

On 05/03/2024 04:28 PM, Moebius wrote:
> "the natural numbers reach immediately from 0 until ω such that no
> number can be inserted between ℕ and ω. If every natural nunmber is
> increased by 1, then the set is shifted from {1, 2, 3, ...} to {2, 3, 4,
> ..., ω}."
>
> (WM, sci.math)
>
> Mit anderen Worten: {n+1 : n e IN} = (IN \ {1}) u {ω}.
>
> Mir scheint, dass man in der Mückenmatik das Konzept der
> Abgeschlossenheit der natürlichen Zahlen bezüglich der Addition (und
> Multiplikation) entweder nicht kennt, oder nicht zur Kenntnis nehmen
> möchte.

Er KANN es nicht zur Kenntnis nehmen, weil das seinen Intuitionen als
Unendlichkeitsdyskalkuliker widerspricht.

Die These von der Unendlichkeitsdyskalkulie ist keine Kleinigkeit. Sie
besagt, daß es in den Fähigkeiten mathematischen Verständnisses von
Menschen grundlegende Unterschiede gibt, oder anders: Sie ist
rassistisch. Das Unendliche ist deshalb eine solche Bruchstelle, weil es
in der empirischen, direkt oder indirekt (mit Hilfe von
Meßvorrichtungen) erkennbaren Welt nicht in Erscheinung tritt. Es hat
andererseits nichts mit Hinterwelten religiöser oder esoterischer Art zu
tun.

> Jedoch würde mich interessieren, wie man das in der Irrenanstalt in
> Mückenhausen sieht:
>
> Für welches n e IN ist n+1 = ω
>
> ? (Ah, Geistesblitz! Für ω-1 natürlich!)

Am 03.05.2024 um 19:40 schrieb Ralf Bader:
> On 05/03/2024 04:28 PM, Moebius wrote:

>> "the natural numbers reach immediately from 0 until ω such that no
>> number can be inserted between ℕ and ω. If every natural nunmber is
>> increased by 1, then the set is shifted from {1, 2, 3, ...} to {2, 3, 4,
>> ..., ω}." (WM, sci.math)
>>
>> Mit anderen Worten: {n+1 : n e IN} = (IN \ {1}) u {ω}.
>>
>> Mir scheint, dass man in der Mückenmatik das Konzept der
>> Abgeschlossenheit der natürlichen Zahlen bezüglich der Addition (und
>> Multiplikation) entweder nicht kennt, oder nicht zur Kenntnis nehmen
>> möchte.
>
> Er KANN es nicht zur Kenntnis nehmen, weil das seinen Intuitionen als
> Unendlichkeitsdyskalkuliker widerspricht.

Ok.

Ich würde daher jetzt lieber folgendes konstatieren:

"Mir scheint, dass Herr Professor Mückenheim das Konzept der
Abgeschlossenheit der natürlichen Zahlen bezüglich der Addition (und
Multiplikation) entweder nicht kennt, oder nicht zur Kenntnis nehmen
möchte/kann."

> Die These von der Unendlichkeitsdyskalkulie ist keine Kleinigkeit. Sie
> besagt, daß es in den Fähigkeiten mathematischen Verständnisses von
> Menschen grundlegende Unterschiede gibt, oder anders: Sie ist
> rassistisch.

Ja, traurig, aber wahr: Es sind NICHT "alle Menschen gleich [begabt]"
und NICHT "alle Frauen schön", sorry.

> Das Unendliche ist deshalb eine solche Bruchstelle, weil es
> in der empirischen, direkt oder indirekt (mit Hilfe von
> Meßvorrichtungen) erkennbaren Welt nicht in Erscheinung tritt.

Ja, schon. Und es hat auch keine "Entsprechung" in "realen Objekten der
Außenwelt" wie viele "klassische" mathematischen Objekte wie z. B.
natürliche Zahlen usw. (Mückenheim hat ja die Zahl 3 in seinem Garten
verortet als die 3 Bäume die dort stehen...)

Hmmm ... jetzt wo ich Deinen Satz nochmal lese ...

> Das Unendliche ist deshalb eine solche Bruchstelle, weil es
> in der empirischen, direkt oder indirekt (mit Hilfe von
> Meßvorrichtungen) erkennbaren Welt nicht in Erscheinung tritt.

fällt mir doch das Frege-Zitat ein (das mir hier sehr passend zu sein
scheint):

"Vor Kurzem hat G. Cantor in einer bemerkenswerthen Schrift unendliche
Anzahlen eingeführt. Ich stimme ihm durchaus in der Würdigung der
Ansicht bei, welche überhaupt nur die endlichen Anzahlen als wirklich
gelten lassen will. Sinnlich wahrnehmbar und räumlich sind weder diese
noch die Brüche, noch die negativen, irrationalen und complexen Zahlen;
und wenn man wirklich nennt, was auf die Sinne wirkt, oder was
wenigstens Wirkungen hat, die Sinneswahrnehmungen zur nähern oder
entferntern Folge haben können, so ist freilich keine dieser Zahlen
wirklich. Aber wir brauchen auch solche Wahrnehmungen gar nicht als
Beweisgründe für unsere Lehrsätze. Einen Namen oder ein Zeichen, das
logisch einwurfsfrei eingeführt ist, können wir in unsern Untersuchungen
ohne Scheu gebrauchen, und so ist unsere Anzahl oo_1 so gerechtfertigt
wie die Zwei oder die Drei."

> Es hat andererseits nichts mit Hinterwelten religiöser oder esoterischer Art zu
> tun.

Eher nicht, ja. :-)