Am 01.05.2024 um 17:45 schrieb Ralf Goertz:

Nur eine Anmerkung noch.

> Am Wed, 1 May 2024 16:51:26 +0200
> schrieb Moebius <franz.fritsche@yahoo.de>:
>
>> Am 01.05.2024 um 10:25 schrieb Ralf Goertz:
>>
>>> Und trotzdem sind „am Schluss“ alle weg und jeder
>>> Eintrag der Matrix ist von der Form <Zeile,Spalte>:
>>>
>>> | 1 2 3 …
>>> ------------------------
>>> 1 | <1,1> <1,2> <1,3>
>>> 2 | <2,1> <2,2> <2,3>
>>> 3 | <3,1> <3,2> <3,3>
>>> …
>>
>> Das ist eben ein "Trugschluss", denn "wann" bzw. "wo" soll denn "am
>> Schluss" (am Schluss wovon?) diese Matrix auftreten?

Auf diesen Umstand hat ja auch schon RB hingewiesen:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:

> Mathematisch entspricht jede X-O Vertauschung einer Bijektion.
> Dein Denkfehler ist nun, dass nach deiner Auffassung auch eine
> unendliche Verkettung von Bijektionen wieder eine Bijektion
> sein müsse, aber das ist nun mal nicht notwendigerweise der Fall.

Eine "unendliche Verkettung von Bijektionen" ist nicht nur keine
Bijektion, sondern ist bis auf weiteres eine komplette Sinnlosigkeit. [...]

> Und das ist der Grund, warum bei unendlich vielen Schritten
die "Os eben doch herausfallen können".

Nein. Freihändige Behauptungen darüber, was nach unendlich vielen
Schritten der Fall wäre, sind vollkommen sinnfrei. Man hat z.B. für
diese X-O-Matrizen eine Regel, gemäß der sich die (n+1)-te induktiv aus
der n-ten ergibt. Man hat keinerlei Regel dafür, wie sich die
"unendlichste" ergeben soll.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Eben darum hatte ich geschrieben:

> Was sich hier offenbar (unbewusst) aufdrängt, ist eine Vorstellung,
> die man in der Philosophie als "Supertask" bezeichnet. Da gibt es dann
> in der Tat einen Zeitpunkt (!) - eben am Schluss - wo [nach unendlich
> vielen Schritten] bestimmte Zustände eingetreten sind (oder man
> womöglich diese Matrix "erhalten hat").
>
> In der Mathematik beziehen wir uns aber nicht auf Supertasks.*)
>
> Siehe: https://en.wikipedia.org/wiki/Supertask
>
> ___________________________
>
> *) Ich habe mir jedoch einen _mathematischen Ansatz_ überlegt, der
> gewissermaßen "äquivalent" zu dem Supertask-Ansatz ist. War schon
> einige mal drauf und dran hier etwas dazu zu schreiben. Dein Posting
> hat mich jetzt wieder etwas motiviert, das viell. wirklich mal zu
> tun. (Allerdings empfinde ich das "Umfeld" leider nicht als
> freundlich. Ideen/Anregungen werden hier gerne ohne Sinn und Verstand
> "zerrissen".)

Moebius schrieb am 02.05.24 um 03:20:

> On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:
>
> > Mathematisch entspricht jede X-O Vertauschung einer Bijektion.
> > Dein Denkfehler ist nun, dass nach deiner Auffassung auch eine
> > unendliche Verkettung von Bijektionen wieder eine Bijektion
> > sein müsse, aber das ist nun mal nicht notwendigerweise der Fall.
>
> Eine "unendliche Verkettung von Bijektionen" ist nicht nur keine
> Bijektion, sondern ist bis auf weiteres eine komplette Sinnlosigkeit. [...]

Wobei das Weitere schon längst dagewesen ist.

Eine unendliche Verkettung von Bijektionen b0,b1,b2,... von X nach X ist
definierbar als (b0 o b1 o b2 o ...) := limit {b0, b0ob1, b0ob1ob2, ...}
und der Limit berechnet sich nach

<https://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_limit>

Siehe auch

<https://math.stackexchange.com/questions/440357/infinite-composition-of-functions>

besonders die Antwort von Baby Dragon, der (das?) sogar zeigt, wie sich
die Voraussetzung, dass alle bi von X nach X gehen, abschwächen lässt.

Am 02.05.2024 um 04:07 schrieb Carlo XYZ:
> Moebius schrieb am 02.05.24 um 03:20:
>
>> On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:
>>
>>  > Mathematisch entspricht jede X-O Vertauschung einer Bijektion.
>>  > Dein Denkfehler ist nun, dass nach deiner Auffassung auch eine
>>  > unendliche Verkettung von Bijektionen wieder eine Bijektion
>>  > sein müsse, aber das ist nun mal nicht notwendigerweise der Fall.

Das stammt von RB:

>> Eine "unendliche Verkettung von Bijektionen" ist nicht nur keine
>> Bijektion, sondern ist bis auf weiteres eine komplette Sinnlosigkeit.
>> [...]
>
> Wobei das Weitere schon längst dagewesen ist.

Ok, wenn Du es sagst. :-P

> Eine unendliche Verkettung von Bijektionen b0,b1,b2,... von X nach X

was, da stimme ich RB zu, ein sinnloser "Begriff" ist... :-)

> ist definierbar als (b0 o b1 o b2 o ...) := limit {b0, b0ob1, b0ob1ob2, ...}
> und der Limit berechnet sich nach
>
> <https://en.wikipedia.org/wiki/Set-theoretic_limit>

Ich bin mir diesbezüglich nicht wirklich sicher, werde mich aber mit dem
Thema weiter beschäftigen.

Beweise dafür kannst Du ja (ad hoc) auch nicht liefern. :-P

> Siehe auch
>
> <https://math.stackexchange.com/questions/440357/infinite-composition-of-functions>
>
> besonders die Antwort von Baby Dragon, der (das?) sogar zeigt, wie sich
> die Voraussetzung, dass alle bi von X nach X gehen, abschwächen lässt.

Kann gut sein, dass mein (bisher nicht ausformulierter) Ansatz
äquivalent ist mit dem "limes-Ansatz". (Vermutlich ist es so.)

In jedem Fall ein interessantes Thema, nein?

Moebius schrieb am 02.05.24 um 04:40:

> In jedem Fall ein interessantes Thema, nein?

Einverstanden. Die Limesdefinition ist clever, und die
kategorientheoretische Verallgemeinerung sieht nett aus.

On 02.05.2024 03:20, Moebius wrote:

> On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:
>
> > Mathematisch entspricht jede X-O Vertauschung einer Bijektion.
> > Dein Denkfehler ist nun, dass nach deiner Auffassung auch eine
> > unendliche Verkettung von Bijektionen wieder eine Bijektion
> > sein müsse, aber das ist nun mal nicht notwendigerweise der Fall.
>
> Eine "unendliche Verkettung von Bijektionen" ist nicht nur keine
> Bijektion, sondern ist bis auf weiteres eine komplette Sinnlosigkeit. [...]

Es geht um Austausch von X und O. In keinem Falle geht dabei ein Partner
verloren.
>
> > Und das ist der Grund, warum bei unendlich vielen Schritten
> die "Os eben doch herausfallen können".

Nein, das ist Unlogik. Du bist nicht der erste und wirst wohl auch nicht
der letzte sein, der diese Ausflucht versucht, Deine Meinung ist aber
nicht akzeptabel. Interessant ist lediglich, dass solcher Unsinn nötig
ist, um die Mengenlehre zu verteidigen.
>
> Nein. Freihändige Behauptungen darüber, was nach unendlich vielen
> Schritten der Fall wäre, sind vollkommen sinnfrei.

Deswegen sagen wir nur: Nach allen Schritten, deren Existenz Cantor
behauptet.

> Man hat z.B. für
> diese X-O-Matrizen eine Regel, gemäß der sich die (n+1)-te induktiv aus
> der n-ten ergibt. Man hat keinerlei Regel dafür, wie sich die
> "unendlichste" ergeben soll.

Es gibt ja auch keine unendlichste, ebensowenig wie es bei Cantor einen
unendlichesten Index gibt.
>
> > In der Mathematik beziehen wir uns aber nicht auf Supertasks.*)

Alle meine Matrizen sind durch einen einzigen Ansatz definiert. Eine
Seite DIN-A4 reicht bequenm aus. Im Grunde braucht man nur cantors Formeln.

Gruß, WM

On 02.05.2024 04:07, Carlo XYZ wrote:

> <https://math.stackexchange.com/questions/440357/infinite-composition-of-functions>
>
> besonders die Antwort von Baby Dragon, der (das?) sogar zeigt, wie sich
> die Voraussetzung, dass alle bi von X nach X gehen, abschwächen lässt.

Es geht um Vertauschungen in derselben Anzahl wie Cantor sie vorgibt.
Wenn dabei ein Austausch zu Verlusten führen könnte dann wäre alles von
Cantor geplante ebenfalls hinfällig, da die einfachste Logik verletzt
würde und nicht mehr zuverlässig wäre.

Gruß WM

On 02.05.2024 04:40, Moebius wrote:

> Kann gut sein, dass mein (bisher nicht ausformulierter) Ansatz
> äquivalent ist mit dem "limes-Ansatz". (Vermutlich ist es so.)
>
> In jedem Fall ein interessantes Thema, nein?

Nein. Cantor nummeriert alle Brüche mit natürlichen Zahlen ohne Limes.
Und die Logik gilt dabei für jeden Schritt (den die Formel definiert).

Gruß, WM

Am 02.05.2024 um 14:47 schrieb WM:
> On 02.05.2024 03:20, Moebius wrote:
>
>> On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:

>>> Und das ist der Grund, warum bei unendlich vielen Schritten die "Os eben doch herausfallen können".
>
> Nein, das ist Unlogik.

Ja, das sagen wir, RB und ich, doch gerade!

> Du bist nicht der erste und wirst wohl auch nicht der letzte sein, der diese Ausflucht versucht,

DAS hat Andreas Leitgeb geschrieben, Mensch!

> [Diese] Meinung ist aber nicht akzeptabel.

Ja, das sagen wir, RB und ich, doch gerade! <facepalm>

Du hast wirklich einen schweren Dachschaden, Mann.

RB:

>> Nein. Freihändige Behauptungen darüber, was nach unendlich vielen
>> Schritten der Fall wäre, sind vollkommen sinnfrei.
>
> Deswegen sagen wir nur:

"Wir"? Wer "wir"? Du und die anderen Insassen in der Irrenanstalt in
Mückehausen?

> Nach allen Schritten, deren Existenz Cantor behauptet.

Also saudummer Scheißdreck wieder einmal, wie üblich. :-)

>> Man hat z.B. für diese X-O-Matrizen eine Regel, gemäß der sich die
>> (n+1)-te induktiv aus der n-ten ergibt. Man hat keinerlei Regel dafür,
>> wie sich die "unendlichste" ergeben soll.
>
> Es gibt ja auch keine unendlichste, ebensowenig wie es bei Cantor einen
> unendlichesten Index gibt.

Bravo, Du Blitzmerker!

On 02.05.2024 15:09, Moebius wrote:
> Am 02.05.2024 um 14:47 schrieb WM:
>> On 02.05.2024 03:20, Moebius wrote:
>>
>>> On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:
>
>>>> Und das ist der Grund, warum bei unendlich vielen Schritten die "Os
>>>> eben doch herausfallen können".
>>
>> Nein, das ist Unlogik.
>
> Ja, das sagen wir, RB und ich, doch gerade!

Es wäre ja auch bemerkenswert, wenn beim Austausch etwas verlorengehen
sollte. Nein, das darf niemals passieren. Und wenn doch, dann ist die
ganze ML auf Sand gebaut, denn da könnten auch die tollsten Dinge passieren.
>
>> Du bist nicht der erste und wirst wohl auch nicht der letzte sein, der
>> diese Ausflucht versucht,
>
> DAS hat Andreas Leitgeb geschrieben, Mensch!

Dann richtet sich dieser Satz an ihn.
> > Nach allen Schritten, deren Existenz Cantor behauptet.
>
> Also saudummer Scheißdreck wieder einmal, wie üblich. :-)

Tja, ist wohl so.

Gruß, WM

Am 02.05.2024 um 16:12 schrieb WM:
> On 02.05.2024 15:09, Moebius wrote:
>> Am 02.05.2024 um 14:47 schrieb WM:
>>> On 02.05.2024 03:20, Moebius wrote:
>>>
>>>> On 03/29/2024 11:22 AM, Andreas Leitgeb wrote:
>>
>>>>> Und das ist der Grund, warum bei unendlich vielen Schritten die "Os
>>>>> eben doch herausfallen können".
>>>
>>> Nein, das ist Unlogik.
>>
>> Ja, das sagen wir, RB und ich, doch gerade!

Nun, ja, sorry, ich will hier nicht für RB sprechen. Jedenfalls hat er
die Aussage _so wie sie formuliert wurde_ kritisiert.

> Es wäre ja auch bemerkenswert, wenn beim Austausch etwas verlorengehen
> sollte. Nein, das darf niemals passieren. Und wenn doch, dann ist die
> ganze ML auf Sand gebaut, denn da könnten auch die tollsten Dinge
> passieren.

Man kann aber das, was Andreas Leitgeb hier (vermutlich) "meint", m. E.
sehr wohl mathematisch sauber/korrekt/akteptabel formulieren (z. B. im
Kontext der ML).

>>> Du bist nicht der erste und wirst wohl auch nicht der letzte sein,
>>> der diese Ausflucht versucht,
>>
>> DAS hat Andreas Leitgeb geschrieben, Mensch!
>
> Dann richtet sich dieser Satz an ihn.

Fein. (Siehe aber meine Anmerkung oben.)

On 02.05.2024 16:34, Moebius wrote:
> Am 02.05.2024 um 16:12 schrieb WM:

>> Es wäre ja auch bemerkenswert, wenn beim Austausch etwas verlorengehen
>> sollte. Nein, das darf niemals passieren. Und wenn doch, dann ist die
>> ganze ML auf Sand gebaut, denn da könnten auch die tollsten Dinge
>> passieren.
>
> Man kann aber das, was Andreas Leitgeb hier (vermutlich) "meint", m. E.
> sehr wohl mathematisch sauber/korrekt/akteptabel formulieren (z. B. im
> Kontext der ML).
>
>>>> Du bist nicht der erste und wirst wohl auch nicht der letzte sein,
>>>> der diese Ausflucht versucht,
>>>
>>> DAS hat Andreas Leitgeb geschrieben, Mensch!
>>
>> Dann richtet sich dieser Satz an ihn.
>
> Fein. (Siehe aber meine Anmerkung oben.)
>
Versuch zu täuschen und zu blenden. Was immer Ihr unter mathematisch
sauber versteht, in diesem Falle ist es übelster Schmutz.

Gruß, WM

Am 02.05.2024 um 22:08 schrieb WM:
> On 02.05.2024 16:34, Moebius wrote:

>> Man kann aber das, was Andreas Leitgeb hier (vermutlich) "meint",
>> m. E. sehr wohl mathematisch sauber/korrekt/akzeptabel formulieren
>> (z. B. im Kontext der ML).

> Versuch zu täuschen und zu blenden.

Nein, Mückenheim, es geht nicht darum, "zu täuschen und zu blenden",
sondern der "Idee", die offenbar hinter ALs Behauptung stand, eine
präzise mathematische bzw. mengentheoretische Bedeutung zu geben.

Nur braucht es das natürlich nicht, um Dein "Argument" als hirnrissigen
Unfug (bzw. saudummen Scheißdreck) zu entlarven. :-)

Am 02.05.2024 um 16:12 schrieb WM:
> On 02.05.2024 15:09, Moebius wrote:

>> Also saudummer Scheißdreck wieder einmal, wie üblich. :-)
>
> Tja, ist wohl so.

Ja, leider.

Du bist einfach zu blöd und zu dumm für die Mathematik, Mückenheim. Da
kann man nichts machen. Nicht jeder kann ein Mozart sein.