Am 18.05.2024 um 19:58 schrieb Dieter Heidorn:

Sorry, gerade bei Dir gesehen [RR ist bei mir geblockt]:

>>>>>> 1. Vor ω darf kein Komma stehen [RR]

Das ist reine Konventionsache.

Offenbar hat RR dieses Konzept inzwischen vergessen (->Demenz).

Hint (Zitat): "0, 1, 2, ..., ω, ω+1"

Source: https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number

RR scheint geistig-mental wirklich abzubauen. :-(

>>>>>> 2. Statt ω*2 muss es 2*ω heißen. [RR]

Huh?!

ω * 2 = ω*2 (=/= ω)

2 * ω = 2*ω = ω

Es "muss" gar nichts. Je nachdem, ob man "von links" oder "von rechts"
mit 2 multipliziert, unterscheiden sich die Ergebnisse.

Zumindest DAS hat WM offenbar verstanden, RR aber ... vergessen (?).

>>>>> Das ist, da ω eine Zahl ist, gleichgültig. [WM]

Natürlich nicht. Siehe oben.
>> Nee, die Ordinalzahlarithmetik funktioniert anders. [joe]

Holy shit!

"Viele Köche verderben den Brei!"

>>>> Kannst Du die Paare (n,1) und (n,2) anordnen?
>>>> Ist dann (15,1) < (7,2)?

Vorschlag 1:

Def:

(n, 1) < (m, 2) (n,m e IN);
(n, 1) < (m, 1) <-> n < m (n,m e IN);
(n, 2) < (m, 2) <-> n < m (n,m e IN).

Also:

(1, 1) < (2, 1) < (3, 1) < ... <
(1, 2) < (2, 2) < (3, 2) < ...

Vorschlag 2 (lexikographische Ordnung):

Def:

(n, m) < (n', m') <-> n < n' oder (n = n' und m < m').

Also:

(1, 1) < (1, 2) < (2, 1) < (2, 2) < (3, 1) < (3, 2) < ...

In beiden Fällen wäre (15,1) < (7,2).

Am 19.05.2024 um 03:02 schrieb Moebius:
> # Frage an WM:
> # Kannst Du die Paare (n,1) und (n,2) anordnen?
> # Ist dann (15,1) < (7,2)?
>
> Vorschlag 1:
> ...
>
> Vorschlag 2 (lexikographische Ordnung):
>
> Def:
>
> (n, m) < (n', m') <-> n < n' oder (n = n' und m < m').
>
> Also:
>
> (1, 1) < (1, 2) < (2, 1) < (2, 2) < (3, 1) < (3, 2) < ...
>
> In beiden Fällen wäre (15,1) < (7,2).
>

Echt jetzt?
Ist tatsächlich 15 < 7 oder (15 = 7 und 1 < 2)?

Immer, wenn's konkret wird ...

Gruß,
RR

Am 19.05.2024 um 03:02 schrieb Moebius:
> Am 18.05.2024 um 19:58 schrieb Dieter Heidorn:

RR:

>>>>> Kannst Du die Paare (n,1) und (n,2) anordnen?
>>>>> Ist dann (15,1) < (7,2)?
>
> Vorschlag 1:
>
> Def:
>
> (n, 1) < (m, 2) (n,m e IN);
> (n, 1) < (m, 1) <-> n < m (n,m e IN);
> (n, 2) < (m, 2) <-> n < m (n,m e IN).
>
> Also:
>
> (1, 1) < (2, 1) < (3, 1) < ... < (1, 2) < (2, 2) < (3, 2) < ...
>
> Vorschlag 2 (lexikographische Ordnung):
>
> Def:
>
> (n, m) < (n', m') <-> n < n' oder (n = n' und m < m').
>
> Also:
>
> (1, 1) < (1, 2) < (2, 1) < (2, 2) < (3, 1) < (3, 2) < ...
>
> In beiden Fällen wäre (15,1) < (7,2).

Ooops... Natürlich nur im ersten Fall. Im zweiten ist (7,2) < (15,1). :-)

On 18.05.2024 01:19, Tom Bola wrote:
>
>> Auf jede definierbare Zahl
>
> Das was definierbar ist, das entscheiden WIR in UNSERER Mathematik

Dann definiere doch mal einen Stammbruch ohne ℵo kleinere Vorgänger.
Bedenke: ℵo Stammbrüche benötigen ℵo endliche intervalle, um zu
existieren. Deren Summe ist einen endliche Strecke. Also können kürzer
vor der Null nur weniger Stammbrüche Platz finden. Kannst Du die
definieren? Nein, da magst Du entscheiden, was Du willst.

Gruß, WM

On 18.05.2024 11:50, joes wrote:
> Am Fri, 17 May 2024 20:50:01 +0200 schrieb WM:
>> On 17.05.2024 07:55, Rainer Rosenthal wrote:
>>> Am 16.05.2024 um 16:45 schrieb WM:
>>>> On 16.05.2024 00:05, Rainer Rosenthal wrote:
>>>>> Am 15.05.2024 um 21:23 schrieb WM:
>>>>>>
>>>>>> Consider the set {1, 2, 3, ..., ω} and multiply every element by 2
>>>>>> with the result {2, 4, 6, ..., ω*2}.
>>>>> 1. Vor ω darf kein Komma stehen
>>>> Nicht bei Cantor, aber bei mir, denn ω ist eine Zahl wie andere mehr,
>>>> nur eben keine endliche.
> Welche Zahl soll davor stehen. Sie muß endlich sein, da ω die kleinste
> unendliche ist, dann hätte sie aber einen endlichen Nachfolger.

Sie gehört zu den dunklen Zahlen, die keine erkennbare Ordnung
aufweisen. Ich kann sie deshalb nicht angeben. Aber wenn ω (und nichts
anderes) auf alle endlichen Zahlen folgt, dann darf keine Lücke vor ω sein.

>> Folge Cantor, er kann sogar beliebige n-Tupel nummeriern und damit
>> anordnen.
> Du trollst doch.

Nein.

"Wäre man nicht auch auf den ersten Anblick geneigt zu behaupten, dass
sich (n) nicht eindeutig zuordnen lasse dem Inbegriffe (p/q) aller
positiven rationalen Zahlen p/q ? und dennoch ist es nicht schwer zu
zeigen, dass sich (n) nicht nur diesem Inbegriffe, sondern noch dem
allgemeineren (an1, n2, ... n)
eindeutig zuordnen lässt, wo n1, n2, ... n, unbeschränkte positive
ganzzahlige Indices in beliebiger Zahl  sind."

Gruß, WM

On 18.05.2024 12:32, joes wrote:
> Am Fri, 17 May 2024 22:08:11 +0200 schrieb WM:
>> On 17.05.2024 09:28, joes wrote:
>>> Am Thu, 16 May 2024 19:25:48 +0200 schrieb WM:
>>
>>> Das wesentliche Thema ist deine Leugnung, daß Cantors Bijektion für
>>> alle Werte gelte.
>> Auch für den letzten?
> Welcher ist das?

Das ist der, der die Vollständigkeit garantiert.
>
>>> Wieso unterscheidest du zwischen Abzählbarkeit und Bijektion zu N?
>> Weil man unendiche Mengen nicht abzählen kann. Die Bijektion ist eine
>> Annahme.
> Welche Bijektionen kann man beweisen, und welche muß man annehmen?
> Was unterscheidet Abzählbarkeit von Endlichkeit?

Beweisen kann man nur Bijektionen zwischen definierbaren Elementen, also
Bijektionen zwischen endlichen Mengen.

>> Mein Argument ist dies: Nach jeder Zahl von Schritten und auch im
>> Grenzwert, wenn einer existiert, bleibt die Zahl der nicht nummerierten
>> Brüche unverändert.
> Nach jeder ENDLICHEN Schrittzahl.

Vertauschung führt niemals zum Verlust. In meiner Mathematik.

>>>>> Du bist einer der wenigen, die diese Unterscheidung vornehmen.
>>>> Ja, denn die meisten lügen und betrügen in diser Hinsicht.
>>> Du glaubst an eine Verschwörung?
>> Reine Dummheit erfordert keine Verschwörung. Aber jeder einigermaßen
>> helle Matheologe erkennt, dass die Nichtvermengung der Unendlichkeiten
>> zum Widerspruch führt.
> [eine Verneinung zu wenig?]

Nein, sie vermengen ja deswegen, früher fahrlässig, heute bewusst.
Hilberts Hotel ist das deutlichste Beispiel. Eine aktual unendliche
Menge kann man nicht vergrößern, "wenn jeder ein Zimmer weiter zieht".
Das ist potentielle Unendlichkeit.

Gruß, WM

Am Sun, 19 May 2024 19:01:29 +0200 schrieb WM:
> On 18.05.2024 12:32, joes wrote:
>> Am Fri, 17 May 2024 22:08:11 +0200 schrieb WM:
>>> On 17.05.2024 09:28, joes wrote:
>>>> Am Thu, 16 May 2024 19:25:48 +0200 schrieb WM:
>>>
>>>> Das wesentliche Thema ist deine Leugnung, daß Cantors Bijektion für
>>>> alle Werte gelte.
>>> Auch für den letzten?
>> Welcher ist das?
> Das ist der, der die Vollständigkeit garantiert.
Und wenn ich von dem aus rückwärts zählte?

>>>> Wieso unterscheidest du zwischen Abzählbarkeit und Bijektion zu N?
>>> Weil man unendiche Mengen nicht abzählen kann. Die Bijektion ist eine
>>> Annahme.
>> Welche Bijektionen kann man beweisen, und welche muß man annehmen?
>> Was unterscheidet Abzählbarkeit von Endlichkeit?
> Beweisen kann man nur Bijektionen zwischen definierbaren Elementen, also
> Bijektionen zwischen endlichen Mengen.
AAAH

>>> Mein Argument ist dies: Nach jeder Zahl von Schritten und auch im
>>> Grenzwert, wenn einer existiert, bleibt die Zahl der nicht nummerierten
>>> Brüche unverändert.
>> Nach jeder ENDLICHEN Schrittzahl.
> Vertauschung führt niemals zum Verlust. In meiner Mathematik.
Ich wiederhole. Was passiert bei dir nach unendlich vielen Schritten?

>>>>>> Du bist einer der wenigen, die diese Unterscheidung vornehmen.
>>>>> Ja, denn die meisten lügen und betrügen in diser Hinsicht.
>>>> Du glaubst an eine Verschwörung?
>>> Reine Dummheit erfordert keine Verschwörung. Aber jeder einigermaßen
>>> helle Matheologe erkennt, dass die Nichtvermengung der Unendlichkeiten
>>> zum Widerspruch führt.
>> [eine Verneinung zu wenig?]
>
> Nein, sie vermengen ja deswegen, früher fahrlässig, heute bewusst.
> Hilberts Hotel ist das deutlichste Beispiel. Eine aktual unendliche
> Menge kann man nicht vergrößern, "wenn jeder ein Zimmer weiter zieht".
> Das ist potentielle Unendlichkeit.
Die Mächtigkeit der Menge wird ja auch nicht größer.

--
joes

Am 2024-05-19 um 19:04 schrieb joes:
> Die Mächtigkeit der Menge wird ja auch nicht größer.

das ist richtig !
Macht zieht Macht an !

Regieren kann immer nur Einer, wengleich mehrere Töpfchen sich unter
der Haube versteckeln.

Ist ja einfacher den schwächeren dann zappeln zu lassen, bis dann der
nächst schwächere auf den schnappatmenden ersten schwächeren aufzu
steigen, bis er dann Schnappatmung macht, etc. pp. ...

und immer
und immer immer
und immer immmer wieder

Jens

On 19.05.2024 19:04, joes wrote:
> Am Sun, 19 May 2024 19:01:29 +0200 schrieb WM:
>> On 18.05.2024 12:32, joes wrote:
>>> Am Fri, 17 May 2024 22:08:11 +0200 schrieb WM:
>>>> On 17.05.2024 09:28, joes wrote:
>>>>> Am Thu, 16 May 2024 19:25:48 +0200 schrieb WM:
>>>>
>>>>> Das wesentliche Thema ist deine Leugnung, daß Cantors Bijektion für
>>>>> alle Werte gelte.
>>>> Auch für den letzten?
>>> Welcher ist das?
>> Das ist der, der die Vollständigkeit garantiert.
> Und wenn ich von dem aus rückwärts zählte?

Dann passiert dasselbe wie beim Vorwärtzählen von 1 an. Man kann
potentiell unendlich, d.h. ohne auf ein Ende zu stoßen, zählen, aber der
Teil der Menge ℕ, den man damit durchmessen hat, ist kleiner als |ℕ|
geteilt durch eine beliebige endliche Zahl.
>
>> Vertauschung führt niemals zum Verlust. In meiner Mathematik.
> Ich wiederhole. Was passiert bei dir nach unendlich vielen Schritten?

Man kann nur potentiell unendlich viele Schritte machen. Das ist so wie
mit jeder Folge, z.B. (1/n). Den Grenzwert 0 kann man nicht erreichen,
weil unendlich viele dunkle Folgenglieder zwischen dem n-ten und ω
liegen, aber man kann ihn berechnen. Genau so kann man für jede
erkennbare Position der Matrix berechnen, dass sie ein X schmückt. Also
sieht alles Sichtbare so aus:

XXX...
XXX...
XXX...
....
>
>>>>>>> Du bist einer der wenigen, die diese Unterscheidung vornehmen.
>>>>>> Ja, denn die meisten lügen und betrügen in diser Hinsicht.
>>>>> Du glaubst an eine Verschwörung?
>>>> Reine Dummheit erfordert keine Verschwörung. Aber jeder einigermaßen
>>>> helle Matheologe erkennt, dass die Nichtvermengung der Unendlichkeiten
>>>> zum Widerspruch führt.
>>> [eine Verneinung zu wenig?]
>>
>> Nein, sie vermengen ja deswegen, früher fahrlässig, heute bewusst.
>> Hilberts Hotel ist das deutlichste Beispiel. Eine aktual unendliche
>> Menge kann man nicht vergrößern, "wenn jeder ein Zimmer weiter zieht".
>> Das ist potentielle Unendlichkeit.
> Die Mächtigkeit der Menge wird ja auch nicht größer.

Die "Mächtigkeit" wird durch Bijektion bestimmt und ist damit Unsinn.

Gruß, WM
>

Am 10.05.2024 um 13:42 schrieb Rainer Rosenthal:
> Am 10.05.2024 um 08:54 schrieb Ralf Goertz:
> ... Ralf Goertz alias Don Quijote ...
>
> Interessant: bislang wurde WM mit Don Quijote gleichgesetzt.
> Du, Ralf, verwendest ebenfalls die Romanvorlage, weist WM aber die Rolle
> der [W]ind[M]ühle zu.
>

Es sind 14 Tage vergangen, aber grundsätzlich Neues hat es nicht
gegeben. Neu scheint mir der Gedanke, dass die [W]ind[M]ühle sich /quer/
zur Stoßrichtung der Don Quijotes dreht!

Logische Attacken erleiden zwei Arten von Schicksal:
Entweder gehen sie ins Leere, zwischen die sich drehenden Flügel, oder
sie treffen (immer, wenn's konkret wird) einen Flügel.
In dem Fall ruckelt der Flügel ein wenig, dreht sich aber unbeirrt und
unlogisch weiter.

Gruß,
RR

Am Sun, 26 May 2024 23:21:20 +0200
schrieb Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de>:

> Am 10.05.2024 um 13:42 schrieb Rainer Rosenthal:
> > Am 10.05.2024 um 08:54 schrieb Ralf Goertz:
> > ... Ralf Goertz alias Don Quijote ...
> >
> > Interessant: bislang wurde WM mit Don Quijote gleichgesetzt.
> > Du, Ralf, verwendest ebenfalls die Romanvorlage, weist WM aber die
> > Rolle der [W]ind[M]ühle zu.
> >
>
> Es sind 14 Tage vergangen, aber grundsätzlich Neues hat es nicht
> gegeben. Neu scheint mir der Gedanke, dass die [W]ind[M]ühle sich
> /quer/ zur Stoßrichtung der Don Quijotes dreht!
>
> Logische Attacken erleiden zwei Arten von Schicksal:
> Entweder gehen sie ins Leere, zwischen die sich drehenden Flügel,
> oder sie treffen (immer, wenn's konkret wird) einen Flügel.
> In dem Fall ruckelt der Flügel ein wenig, dreht sich aber unbeirrt und
> unlogisch weiter.

Es hat sich in der Tat nichts getan, außer, dass ich keine Lust mehr
habe, auf Rosinante sitzend ins Leere zu stechen oder für jeden
getroffenen und vielleicht abgefallenen Flügel hydragleich zwei neue
wachsen zu sehen. Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder bekommen.
Dieser hätte es aber eigentlich nicht bedurft. Mehr Spaß macht die
Arbeit an <https://oeis.org/A333852>. (Danke für deinen Anstoß über
Bande dazu!)

Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:

> [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
> mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder bekommen.

Es geht ihm bei seinen "Bemühungen" ja in keinster Weise um iw.
mathematischen Inhalte (also um die Mathematik als solcher), sondern
darum, möglichst viel "Gegenwind" zu erfahren.

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Querulant#Querulanz_in_der_Psychiatrie

Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:

> [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
> mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder bekommen.

Es geht ihm bei seinen "Bemühungen" ja in keinster Weise um iw.
mathematischen Inhalte (also um _die Mathematik_), sondern darum,
möglichst viel "Gegenwind" zu erfahren.

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Querulant#Querulanz_in_der_Psychiatrie

On 27.05.2024 15:34, Moebius wrote:
> Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:
>
> > [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
> > mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder bekommen.

Wer zu beschränkt ist, das Unendliche zu erkunden sollte sich auf andere
Steckenpfered setzen. Aus der eigenen Beschränkungt, erwächst leider
allzuoft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn stattfindet.
>
> Es geht ihm bei seinen "Bemühungen" ja in keinster Weise um iw.
> mathematischen Inhalte #

Es geht um die Mathematik des Unendlichen. Dabei ist gerade ein
entscheidender Fortschritt gelungen, gegen den kein die Matheologie
unterstützendes Argument mehr hilft:

Note that points on the real axis are fixed and can be subdivided into
two sets, namely the set of unit fractions and the set of positive
non-unit fractions.

There is no unit fraction smaller than all x > 0. [A]
There is no x > 0 smaller than all unit fractions. [B]

If A is true, then there is a positive non-unit fraction smaller than
all unit fractions.

If B is true, then there is a unit fraction smaller than all positive
non-unit fraction.

JB: not all subsets of unit.fractions or of non.unit.fractions have two
ends.

The positive real axis and all point sets in it have an end at or before
zero. Nur wer das bestreitet, kann dem Argument entkommen, entpuppt sich
aber als Spinner.

Gruß, WM

Am Mon, 27 May 2024 16:37:11 +0200
schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:

> On 27.05.2024 15:34, Moebius wrote:
>> Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:
>>
>>> [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
>>> mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder
>>> bekommen.
>
> Wer zu beschränkt ist, das Unendliche zu erkunden sollte sich auf
> andere Steckenpfered setzen. Aus der eigenen Beschränkungt, erwächst
> leider allzuoft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn
> stattfindet.

Es ist immer wieder faszinierend zu sehen, wie gut du die Situation
einzuschätzen vermagst. Nur halt mit den falschen Vorzeichen.

Am 27.05.2024 16:37:11 faselt der Clown WM seinen idiotischen Stuss:

> there is a positive non-unit fraction smaller than all unit fractions.

Nicht eine, sondern unendlich viele.
> If B is true, then there is a unit fraction smaller than all positive
> non-unit fraction.

Nicht eine, sondern unendlich viele.

Piss off, Depp.

Am 27.05.2024 um 16:57 schrieb Ralf Goertz:
> Am Mon, 27 May 2024 16:37:11 +0200
> schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:

>> Aus der eigenen Beschränkung erwächst leider allzu
>> oft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn
>> stattfindet.
>
> Es ist immer wieder faszinierend zu sehen, wie gut du die Situation
> einzuschätzen vermagst. Nur halt mit den falschen Vorzeichen.

Ja, die mangelnde Kranheitseinsicht ist ein typ. Kennzeichen für diese
Art der psychischen Störungen.

On 27.05.2024 16:57, Ralf Goertz wrote:
> Am Mon, 27 May 2024 16:37:11 +0200
> schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:
>
>> On 27.05.2024 15:34, Moebius wrote:
>>> Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:
>>>
>>>> [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
>>>> mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder
>>>> bekommen.
>>
>> Wer zu beschränkt ist, das Unendliche zu erkunden sollte sich auf
>> andere Steckenpfered setzen. Aus der eigenen Beschränkungt, erwächst
>> leider allzuoft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn
>> stattfindet.
>
> Es ist immer wieder faszinierend zu sehen, wie gut du die Situation
> einzuschätzen vermagst. Nur halt mit den falschen Vorzeichen.

So scheint es Dir, weil Du zu beschränkt bist, wie übrigens jeder, der
nicht erkennt, dass eine Menge reeller Punkte, zu der kein negativer
Punkt gehört, bei oder oberhalb Null endet. Aber sei nicht traurig, die
meisten sind zu blöde, um das zu erkennen.

Grußl WM
>

On 05/27/2024 04:37 PM, WM wrote:
> On 27.05.2024 15:34, Moebius wrote:
>> Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:
>>
>> > [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
>> > mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder
>> bekommen.
>
> Wer zu beschränkt ist, das Unendliche zu erkunden sollte sich auf andere
> Steckenpfered setzen.

Dann machen Sie das doch.

> Aus der eigenen Beschränkungt, erwächst leider
> allzuoft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn stattfindet.

Eben.

>> Es geht ihm bei seinen "Bemühungen" ja in keinster Weise um iw.
>> mathematischen Inhalte #
>
> Es geht um die Mathematik des Unendlichen. Dabei ist gerade ein
> entscheidender Fortschritt gelungen, gegen den kein die Matheologie
> unterstützendes Argument mehr hilft:
>
> Note that points on the real axis are fixed and can be subdivided into
> two sets, namely the set of unit fractions and the set of positive
> non-unit fractions.
>
> There is no unit fraction smaller than all x > 0. [A]
> There is no x > 0 smaller than all unit fractions. [B]
>
> If A is true,

Ist es.

> then there is a positive non-unit fraction smaller than
> all unit fractions.
>
> If B is true, then there is a unit fraction smaller than all positive
> non-unit fraction.
>
> JB: not all subsets of unit.fractions or of non.unit.fractions have two
> ends.
>
> The positive real axis and all point sets in it have an end at or before
> zero. Nur wer das bestreitet, kann dem Argument entkommen, entpuppt sich
> aber als Spinner.

Ihre Darbietungen bestehen regelmäßig aus zwei Teilen: den Banalitäten
und den Absurditäten. Und insgesamt schwafeln Sie nur und ausschließlich
saublöden Scheißdreck daher.

On 05/27/2024 10:22 PM, WM wrote:
> On 27.05.2024 16:57, Ralf Goertz wrote:
>> Am Mon, 27 May 2024 16:37:11 +0200
>> schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:
>>
>>> On 27.05.2024 15:34, Moebius wrote:
>>>> Am 27.05.2024 um 09:48 schrieb Ralf Goertz:
>>>>> [...] Auch eine Bestätigung für die Einschätzung, dass eine
>>>>> mathematische Diskussion mit ihm sinnlos ist, habe ich wieder
>>>>> bekommen.
>>>
>>> Wer zu beschränkt ist, das Unendliche zu erkunden sollte sich auf
>>> andere Steckenpfered setzen. Aus der eigenen Beschränkungt, erwächst
>>> leider allzuoft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn
>>> stattfindet.
>>
>> Es ist immer wieder faszinierend zu sehen, wie gut du die Situation
>> einzuschätzen vermagst. Nur halt mit den falschen Vorzeichen.
>
> So scheint es Dir, weil Du zu beschränkt bist, wie übrigens jeder, der
> nicht erkennt, dass eine Menge reeller Punkte, zu der kein negativer
> Punkt gehört, bei oder oberhalb Null endet. Aber sei nicht traurig, die
> meisten sind zu blöde, um das zu erkennen.
>
> Grußl WM
>>
>

Das ist der nächste Punkt, der an Ihrem saublöden Gelaber regelmäßig
auffällt, nach der Einteilung in Banalitäten und Abstrusitäten: Wenn
Ihren Abstrusitäten widersprochen wird, ist Ihre übliche Reaktion die
Behauptung, die Banalitäten würden nicht verstanden. Im Saldo sind Sie
für jegliche vernünftige Kommunikation zu blöde. Jede Kommunikation
erfordert, neben dem sachlichen Gehalt, auch eine laufende korrigierbare
Einschätzung des Hintergrundes der Kommunikationspartner. In beiderlei
Hinsicht, sowohl der der Sache als auch dieser Einschätzung, sind Sie
ein Totalversager. An Fällen wie dem Ihrigen ist zu erkennen, daß so
etwas wie eine gesamtmenschheitliche Vernunft leider nicht existiert.

On 28.05.2024 00:30, Ralf Bader wrote:
> On 05/27/2024 04:37 PM, WM wrote:

>> Es geht um die Mathematik des Unendlichen. Dabei ist gerade ein
>> entscheidender Fortschritt gelungen, gegen den kein die Matheologie
>> unterstützendes Argument mehr hilft:
>>
>> Note that points on the real axis

*****
are fixed
*****
>> and can be subdivided into
>> two sets, namely the set of unit fractions and the set of positive
>> non-unit fractions.
>>
>> There is no unit fraction smaller than all x > 0. [A]
>> There is no x > 0 smaller than all unit fractions.  [B]
>>
>> If A is true,
>
> Ist es.
>
>> then there is a positive non-unit fraction smaller than
>> all unit fractions.
>>
>> If B is true, then there is a unit fraction smaller than all positive
>> non-unit fraction.

Und B ist auch unanfechtbar wahr.
>>
>> JB: not all subsets of unit.fractions or of non.unit.fractions have two
>> ends.
>>
>> The positive real axis and all point sets in it have an end at or before
>> zero. Nur wer das bestreitet, kann dem Argument entkommen, entpuppt sich
>> aber als Spinner.
>
> Ihre Darbietungen bestehen regelmäßig aus zwei Teilen:

Deine bestehen leider nur aus einem, nämlich Beleidigungsversuchen ohne
jeden mathematischen Inhalt.

Es ist zwar unglaublich, aber selbst die einfachsten Fakten werden von
den Matheologen bestritten:

Eine Menge positiver reeller Punkte enthält keinen negativen Punkt.
Kann man das so sagen?

Also existiert ein Punkt, unter dem keiner mehr vorkommt. Den bezeichnet
man als Ende. Jedenfalls wenn die Pünktchen nicht unstet
durcheinanderschwirren, um den Forscher zu narren.

Dass noch niemand ihn gesehen hat und nie jemand ihn erkennen wird, ist
doch kein Grund, seine Existenz mit unlogischem Händewedeln bestreiten
zu wollen!

Gruß, WM

>

Am Tue, 28 May 2024 07:43:32 +0200
schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:

> On 28.05.2024 00:30, Ralf Bader wrote:

>> Ihre Darbietungen bestehen regelmäßig aus zwei Teilen:
>
> Deine bestehen leider nur aus einem, nämlich Beleidigungsversuchen
> ohne jeden mathematischen Inhalt.

Du meinst im Gegensatz zu deinen? Zum Beispiel vom 27.05.2024,
22:22 Uhr:

> So scheint es Dir, weil Du zu beschränkt bist, wie übrigens jeder, der
> nicht erkennt, dass eine Menge reeller Punkte, zu der kein negativer
> Punkt gehört, bei oder oberhalb Null endet. Aber sei nicht traurig,
> die meisten sind zu blöde, um das zu erkennen.

Am 27.05.2024 um 16:37 schrieb WM:

> Wer zu beschränkt ist, das Unendliche zu erkunden sollte sich auf andere
> Steckenpfered setzen. Aus der eigenen Beschränkungt, erwächst leider
> allzuoft die Überzeugung, dass außerhalb nur Blödsinn stattfindet.

Jetzt müsstest du aus der Einsicht noch die Konsequenzen ziehen.

Am 28.05.2024 um 01:39 schrieb Ralf Bader:
> Jede Kommunikation
> erfordert, neben dem sachlichen Gehalt, auch eine laufende korrigierbare
> Einschätzung des Hintergrundes der Kommunikationspartner.
>

Die Richtung muss auch stimmen. Es gibt dann zwar noch die Möglichkeit
des sprichwörtlichen aneinander-vorbei-Redens, aber das ist leichter
korrigierbar als das, was ich mit dem Don-Quijote-Update beschrieben
habe: Die [W]ind-[M]ühle dreht sich /quer/ zur Logik-Richtung.

Gruß,
RR

> Am Tue, 28 May 2024 07:43:32 +0200
> schrieb WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>:

>> dass eine Menge reeller Punkte, zu der kein negativer
>> Punkt gehört, bei oder oberhalb Null endet.

Es ist typisch für Dein Gestammel, dass es undefinierte Begriffe enthält
(die nicht zu den üblichen Grundbegriffen der Mathematik gehören). Hier:
eine Menge "endet" "bei oder oberhalb Null".

Wenn das bedeuten soll, dass die Menge ein minimales Element enthält,
dann ist Deine Behauptung falsch: (0, 1] ist "eine Menge reeller Punkte
zu der kein negativer Punkt gehört", besitzt aber kein Minimum, also
kein kleinstes Element. (0, 1] "endet" als NICHT "bei oder oberhalb Null".*)

Nämliches gilt auch für die Menge {1/n : n e IN} der Stammbrüche.

*) Beweis: Wenn x e (0, 1] ist, dann gilt (per definitionem) x e IR und
0 < x <= 1. Es ist dann auch x/2 e IR und 0 < x/2 <= 1, also x/2 e (0,
1]. Wegen x/2 < x ist dann aber x kein kleinstes Element in (0, 1]. Mit
anderen Worten: Für alle x e (0, 1] gilt: x ist kein kleinstes Element
in (0, 1]. D. h. Es gibt in (0, 1] kein kleinstes Element.